Elastisite Modülü Nedir? Nasıl Hesaplanır?

Young modülü ya da diğer adıyla elastisite modülü, malzemelerin elastik deformasyona karşı direncini ölçen bir yöntem olarak tanımlanabilmektedir. Bu yöntem ile birlikte gerilme ile birim deformasyon arasındaki oran hesaplanabilmektedir. Bir diğer tabirle birim alana düşen kuvvet olarak tanımlanan gerilimin, malzemenin uzunluğundaki değişimin başlangıç uzunluğuna oranı ile hesaplanan birim deformasyonuna bölünmesi ile elastisite modülü hesaplanmaktadır. Carbonier olarak bu yazımızda elastisite hakkında detaylı bilgi vererek betonun elastisite modülüne değineceğiz.

Hooke Kanunu Neyi İfade Eder?

Hooke kanunu ile elastisite arasında bir ilişki mevcuttur. Hooke kanunu, malzemelerin elastik deformasyon bölgelerindeki gerilim ve birim deformasyon arasındaki doğrusal ilişkiyi açıklamak üzere ortaya atılmıştır. Kanunun içeriğine bakıldığında elastik sınırlar dahilinde gerilme ile birim deformasyon arasında doğrusal bir ilişki olduğu görülmektedir. Bu orantının katsayısı ise elastisite modülü olarak tanımlanmaktadır.

Elastisite Modülünün Birimi Nedir?

Elastisitenin birimi birden fazladır. Bu modülün birimi Pascal (Pa) olabileceği gibi Newton/metrekare (N/m²) şeklinde de ifade edilebilir. Ayrıca daha büyük değerlerle ifade edilmek istendiğinde birimi Gigapascal (GPa) veya Megapascal (MPa) şeklinde söylenebilmektedir. Örneğin çelik elastisite modülüne bakılmak istendiğinde değerin genellikle 210 GPa şeklinde olacağı görülecektir.

Elastisite Modülü Ne işe Yarar?

Çeşitli mühendislik çalışmaları için elastisite modülü tablosu önem arz etmektedir. Aynı zamanda tasarım çalışmaları için de önemlidir. Elastisitenin sağladığı yararları aşağıdaki gibi sıralamak mümkündür:

• Elastisite değerini bilmek farklı malzeme seçimlerinde uygun malzemenin seçilmesinde etkili rol oynar. 
• Yapıların yük taşıma ve deformasyon hesaplamalarının doğru yapılmasını sağlar.
• Malzemelerin kalite kontrol testlerinde bir parametre değeri görerek kaliteli malzeme seçiminde etkin rol oynar.
• Mekanik sistemlerin davranışlarının analizlerinde kullanılabilir.

Elastisitenin artması ise ilgili malzemenin elastik deformasyona karşı direncinin arttığını göstermektedir. Bu durumun faydalarını ise şu şekilde sıralamak mümkündür: 

• Elastisitesi yüksek olan yapılar, belirli yükler altında daha az deformasyona uğrarlar. Bu durumda aynı yük uygulandığında dahi elastisitesi az olan yapılara göre daha az uzayıp kısalmalarına sebep olacaktır. Ayrıca yapıların daha stabil hale gelmesine neden olacaktır.
• Yüksek elastisiteye sahip olmak aynı zamanda dayanıklılığı da arttırmaktadır. Bu durum özellikle titreşim ve dinamik yükler altında çalışan makine veya yapılar için önemlidir. Çünkü söz konusu duruma sahip makine ya da yapılar elastik sınırlar içerisinde geriye dönük deformasyon yapıp yük kaldırıldığında eski halini alma yetkisine sahip olacaklardır.
• Mühendis veya tasarımcılara tasarım açısından da kolaylık sağlayabilmektedir. Böylelikle daha ince ve hafif tasarımlar yaparak da kaliteli yapı ya da malzemeler ortaya koyabileceklerdir. Bunun sebebi malzeme ne kadar ince olsa da elastisite katsayısının yüksek olmasından dolayı daha az bükülme ve eğilme özelliğine sahip olacak olmasıdır.
• Elastik deformasyona karşı direnci olan yapılar, strese ya da bir diğer adıyla yüksek gerilime de dayanıklı olabilmektedir. Bu özelliğe sahip malzemeler büyük yüklere ya da basınçlara dayanabilmektedir. Söz konusu durum özellikle basınçlı boru hatlarının döşenmesinde büyük bir öneme sahiptir.
• Yüksek elastisiteye sahip malzemeler aynı zamanda diğer malzemelere göre daha iyi bir şekilde enerji depolayabilmektedirler. Ayrıca serbest bırakıldığında depoladıkları enerjiyi daha etkili şekilde geri verebilirler. Özellikle yaylar ve enerji depolayan malzemeler için bu durum büyük avantaj sağlayacaktır.
• Malzeme seçiminde de kolaylık sağlayabilmektedir. Özellikle uçak gövdeleri, otomobil şasileri ve yüksek katlı binaların iskelet yapılarında yüksek mukavemet düşük deformasyon gerektiği için önem teşkil etmektedir.
• Akustik kontrol ya da titreşim izolasyonu gerektiren yerlerde de elastisite katsayısının yüksek olması beklenmektedir. Bu sayede daha az titreşim ve ses izolasyonu da sağlanmış olur.

Çelik Elastisite Modülü

Çelik, özellikle elastiyetik özelliklere sahip olması ve yüksek mukavemeti nedeniyle özellikle inşaat sektöründe sıkça kullanılan bir malzemedir. Çeliğin elastisite modülüne bakıldığında genellikle 210 GPa (Gigapascal) civarında olduğu görülmektedir. Bu değerden yola çıkılarak çeliğin büyük yükler altında dahi en minimum düzeyde deformasyona uğrayacağını söylemek doğru olacaktır. Dolayısıyla sıkça tercih edilen bir malzemedir.

Betonun Elastisite Modülü

Beton kompozit bir maddedir. Betonun elastisitesi incelendiğinde bu durumun betonun bileşenleri ve karışım oranlarına göre değişiklik gösterdiği söylenebilir. Ancak betonların ortalama olarak genellikle 25-40 GPa arasında bir elastisite modülüne sahip olacağı söylenebilir. İlgili süreçte betonun elastisitesinin çelikten daha az olduğu bilinmektedir. Dolayısıyla aynı yük altında betondaki deformasyonun çelikten daha fazla olacağı öngörülmektedir.

Betonun elastisitesini arttırmanın ise çeşitli yöntemleri mevcuttur. Bunlardan ilki karbon fiber beton donatı katkısı gibi beton donatı katkılarıdır. Çeşitli alanlarda erken çatlama ve mukavemet kazanımı için özel olarak üretilen bu karbon elyaf katkıları kullanılmaktadır. Bahse konu özel elyaflar, çatlak oluşumunu engelleyici özelliklere sahiptir ve mukavemeti artırır. Ayrıca %100 alkali dayanımına sahip yapısı sayesinde korozyona uğramazlar. Söz konusu özellikler, betonun elastisitesini de olumlu yönde etkiler.

Bazalt elyaf beton donatı katkıları, yapı sektöründe öne çıkan malzemelerden biridir. Çeşitli yapılarda erken çatlama ve dayanıklılık kazanımını artırmak amacıyla özel olarak üretilmiş bazalt elyaf katkıları kullanılır. Bu katkılar, özel yapıları sayesinde çatlak oluşumunu önlerken, %100 alkali dayanımı ile korozyona karşı direnç sağlar. Yüksek performansları sayesinde de elastisiteyi artırarak karışım içinde homojen şekilde dağıtır. Böylece harcın elastikiyeti artar. Bu katkı maddelerine ve içerikleri ile birlikte kullanım alanları için Carbonier’e ulaşabilirsiniz. Böylece sürece dair merak ettiğiniz gerekli tüm bilgileri alabilirsiniz.

Betonun Elastisite Modülünü Etkileyen Faktörler Nelerdir?

Yapılarda betonun elastisite modülünü etkileyen birden fazla faktör bulunmaktadır. Bunları şu şekilde sıralamak mümkündür. 

• Agregaların türü ve miktarı beton elastisitesini büyük ölçüde etkilemektedir.
• Çimentonun kimyasal türü ve içeriği de elastisiteyi etkileyebilmektedir.
• Su ve çimentonun oranı da beton yoğunluğu ve elastisiteyi doğrudan etkilemektedir.
• Beton zamanla sertleşmektedir. Bu sertleşme sonrasında betonun elastisitesinin de zamanla arttığı bilinmektedir.
• Betonun nem durumunun da elastisiteyi etkilediği belirlenmiştir. Beton ne kadar kuru olursa elastisitesi de o kadar büyük olacaktır.
• Yüksek sıcaklık ise beton üzerinde olumsuz bir etki yaparak elastisiteyi azaltabilmektedir.

Elastisite Modülü Hesaplaması Nasıl Yapılır?

Günümüzde elastisite modülünün hesaplanması laboratuvar ortamında gerçekleştirilmektedir. Bu işlemlerde kullanılan elastisite modülü formülü aşağıdaki gibidir:

• E = σ / ε
• Burada:
• E: Elastisite modülü (Pa)
• σ: Gerilme (Pa)
• ε: Birim uzama (-)

Gerilme, bir malzemeye uygulanan kuvvetin, malzemenin kesit alanına bölünmesiyle elde edilir. Birim uzama ise malzemenin orijinal uzunluğuna göre uzama miktarının oranıdır. Ayrıca elastisite modülü hesabı, çekme ve basınç testleri yardımıyla belirlenebilmektedir. Yapılan testler sırasıyla aşağıdaki adımlar izlenerek gerçekleştirilmektedir:

• Standart boyutlarda malzeme örneği numune olacak şekilde hazırlanır.
• İlgili numune basınç ve çekme testlerine maruz bırakılarak ilgili değerler ölçülür.
• Uygulanan kuvvetler neticesinde birim deformasyon hesaplaması yapılır.
• Gerilme ve birim deformasyon değerlerinden yararlanılarak elastisite hesaplanır.

Önceki yazımıza https://www.carbonier.com/blog/yesil-binalarin-olusturulmasinda-surdurulebilir-insaat-malzemelerin-rolu linkinden ulaşabilirsiniz.